امثلة7

اااذا ألقى حجر نرد منتظم مرة واحدة فان الأعداد التي تظهر هي { 1 ,2, 3, 4 ,5 ,6 }ومنها أعداد زوجية
ممثل{2 ,4 ,6 } واعداد فردية مثل {1 ,3 ,5 } واعداد اولية مثل {2 ,3 ,5 } واحتمال وقوع اى حدث هو
== عدد فرص وقوع الحدث فمثلا فى المثال السابق فان احتمال ظهور عدد اولى =3 =1 وهكذا نقسم
عدد الفرص الكلية للحدوث العدد المطلوب على العدد الكلى 6 2

(1 )10 بطاقات مرقمة من 1الى 10
سحبت واحدة عشوائيا فما هو احتمال ان تحمل عددا اوليا الحل الاعداد الاولية هى التى لا تقبل القسمة الا على نفسها
وهنا 2 ,3 ,5 ,7 فقط وعددهم 4 اعداد والاعداد كلها 10 فيكون الاحتمال =.....................
(2)سحبت كرة عشوائيا من صندوق يحتوى 15 كرة مرقمة من 1 الى 15 اوجد احتمال كون الكرة المسحوبة تحمل رقم
1: - يقبل القسمة على 4 4, 8 ,12 الاحتمال =............... 2:- اصغر من 16 كل الاعداد الاحتمال =.........
(3) فصل دراسى به 40طالب وطالبة منهم 10 بنات ا وجد احتمال اختيار ولد عشوائيا
(4)صندوق به 4 كرات بيضاء ,3كرات سوداء ,5كرات حمراء سحبت كرة عشوائيا اوجد احتمال ان تكون الكرة بيضاء
واوجد احتمال ان تكون الكرة المختارة ليست حمراء واوجد احتمال اختيار كرة خضراء واحتمال اختيار كرة حمار او سوداء



(1) اذا كان ن كسرا جبريا حيث ن(س)= 1
9س2+6س +2 وكانت ن(أ )غير معروفة فأوجد قيمة أ
(2)إذا كانت ن(س) = س +هـــــــــــ حيث أصفار الدالة =} 5 { ومجالها = ح ــــ}6 ,-3{ فأوجد قيمتي ب و هـ , جـ
س2+ب س +جـ
(3)اذا كانت د:ح ـــ}2 ,5{ ح حيث د(س)= 5.............. فأوجد قيمتي أ , ب
س2+أس+ب
(4)اذا كانت اصفار الدالة ن هى }3 ,-3{ ومجالها =ح ــ}2 ,1{حيث ن(س) = س2ـــــ أ فأوجد
س2 ــ3س+ب قيمتى أ,ب
(5)اذا كان د:حح ـــ }7{ حح حيث د(س) = س+أ
س+ب حيث د(1)= ــ1فاوجد قيمتى أ,ب
يعزي إلي إقليدس (ولد عام 365 ق.م.) وضع نظام البديهيات. وجمع أقليدس عمله في الهندسة في كتاب أسماء الأصول. وقد أعتبرت هندسة أقليدس منذ ذلك العهد نموذجا للبرهان المنطقي. ومن التعاريف التي وضعها أقليدس:
(النقطة هي ما لا يكون لها جزء) (المستقيم هو طول ليس له عرض)
أما البديهيات فقسمها الي بديهيات ومسلمات فمثلا من البديهيات:
1. الأشياء التي تساوي شيئا واحدا تكون متساوية.
2. إذا أضيفت متساويات الي متساويات فالمجموع يكون متساويا.
3. الأشياء التي تنطبق علي بعضها تكون متساوية.
4. الكل أكبر من الجزء.