امثلة13

3) إذا كان 4 س 2 + ص2 = 4 س ص فأوجد النسبة س : ص
الحـــــــــــــــــــــــــــل
4 س 2 + ص2 = 4 س ص 4 س 2 ـــ 4 س ص + ص2 = صفر
بالتحليل نجد أن ( 2 س ــ ص ) ( 2 س ــ ص ) = صفر و منها نجد أن 2 س = ص
س : ص = 1 : 2
4) ما هو العدد الموجب الذي إذا أضيف مربعه ألي حدي النسبة 3 : 10 يكون الناتج هو 1 : 2
الحل
نفرض أن العدد هو س مربعه يكون س2
ومنها بجد أن ـــــــــــــــــ = ـــــــــ ( طرفين × وسطين )

6 + 2س2 = 10 + س2 س2 = 4 س = 2
تمرينات
1) ما هو العدد الذي إذا أضيف ألي حدي النسبة 5 : 8 حتى تصبح النسبة 2 : 3
2) عددين صحيحان موجبان النسبة بينـــــــــــهما 3 : 4 و مجموعــــهم 28 فما هما العددان
3) ما هو العـــدد الموجب الذي إذا طــــرح مربعه من حدي النسبة 41 : 91 تصبح 1 : 3
4) إذا كان ( 3 س + 5 ) : ( 2 س + 7 ) = 4 : 5 فأوجد قيمة س
5) ما العدد الذي إذا طرح من مقدم النسبة 13 : 15 و أضيف مربعه ألي تاليها تصبح النسبة 1 : 5
6) إذا كانت نسبة ما مع دعاء ألي ما مع فاطمة كنسبة 4 : 5 وكان مجموع ما معهم معاً 360 جنية فأوجد ما مع كلا منهما
7) إذا كان 3 س ـــ 5 ص : 5 س + 4 ص = 4 : 7 فأوجد س : ص
إذا كان 25 س 2 = 16 ص2 فأوجد س : ص
9) ما هو العدد الذي إذا أضيف مربعه إلي حدي النسبة 11 : 17 حتى تصبح النسية الناتجة 6 : 7
10) ما هو العدد الذي إذا أضيف ضعفه إلي مقدم النسبة 6 : 5 وطرح من تاليها تصبح النسبة 6 : 1
11) إذا كان ( 4 س + 3 ص ) : ( 5 س ـــ 2 ص ) = 4 : 7 فأوجد قيمة النسبة س : ص
12) إذا كـــــان 6 س2 ــــ 13 س ص + 6 ص2 = صفر فأوجد النسبة بين س : ص
التناسب :ـ
هو عبارة عن تساوي نسبتين أو أكثر في المقدار
مثلا إذا كان ــــــــ = ـــــــــــ فأن هذا التعبير تقال عنة تناسب و يسمي أ المتناسب