امثلة14

احمد بيومى الإثنين 29 مارس 2010, 21:29

الأول ويسمي ب المتناسب الثاني ويسمي جـ المتناسب الثالث ويسمي د المتناسب الرابع ويكون كلا منها يساوي مقدار ثابت يسمي ثابت التناسب وهو أي رمز مثل م مثلا أو أي رمز أخر

أي أن ــــــــ = ــــــــــ = م فأن أ = م × ب جـ = م × د
حيث م هو ثابت التناسب
ويمكن أيضا أن تكتب بالصورة أ : ب : جـ : د
مثال1 :ـ أوجد المتناسب الثالث إذا كان 2 : 3 : ...... : 12
الحل
ــــــــــ = ـــــــــــ ومنها نجد أن المتناسب الثالث = 8
مثال 2 :ـ أوجد المتناسب الرابع إذا كان 5 : 4 : 20 : .......
الحل
ــــــــ = ــــــــــ
ومنها نجد أن المتناسب الرابع = 16
مثال 3 :ـ
إذا كان ـــــــــ = ــــــــــ فأوجد قيمة ــــــــــــــــــــــــــــــ
الحل
نفرض أن ـــــــــ = ـــــــــ = م حيث م هو ثابت التناسب
ومنها نجد أن س = 2 م ص = 5 م

ــــــــــــــــــــــــ = ــــــــــــــــــــــــــــــــ = ــــــــــــ = ـــــــــ

و توجد طرق أخري للحل
وذلك بالقسمة مباشرة علي ص فيكون لدينا النسبة ــــــــ ثم التعويض بقيمتها

بعض قوانين التناسب :ـ
إذا كان ــــــــــ = ــــــــــ أثبت أن

1) ـــــــــــــــــ = ـــــــــــــــــــ 4) ـــــــــــــــــ = ـــــــــــــــــــ

2) ـــــــــــــــــ = ـــــــــــ = ـــــــــ 5 ) ــــــــــــــــــــ = ـــــــ = ـــــــــ

3) ـــــــــــــــــ = ـــــــــــــــــــ
البرهان :ـ
إذا كان ــــــــــ = ــــــــــ = م حيث م ثابت التناسب