امثلة16

احمد بيومى الإثنين 29 مارس 2010, 21:31

2) أوجد الثالث المتناسب إذا أ : أ ر : ....... : أ ر3
3) أوجد الثاني المتناسب إذا ( أ+ ب) :.......: أ2 + أ ب + ب2 : ( أ3 ـــ ب3)

4) إذا كان ــــــــــ = ـــــــــ ، ــــــــــــ = ـــــــــ
أوجد قيمة المقدار ــــــــــــــــــــــ
5) إذا كان ـــــــ = ـــــــ = ــــــــــ
فأثبت أن 1) ــــــــــــــــــــــ = ــــــــ

2) ــــــــــــــــــــــــــ = ــــــــ
6) إذا كان ـــــــ = ــــــ = ــــــــ
أوجد القيمة العددية للمقدار ــــــــــــــــــــــــــــ
7) إذا كان أ ، ب ، جـ ، د كميات متناسبة فأثبت أن

ــــــــــــــــــــ = ــــــــــــــــــــ = ـــــــــــــــــ

من خواص التناسب
أي أ ، ب ، جـ ، د أربع كميات متناسبة فأن ـــــــ = ـــــــــ
1) ــــــــــــــــــــ = ــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــ = ـــــــــــــــ

2) ــــــــــــــــــــــ = ــــــــــــــــــــ ـــــــــــــ = ـــــــــــــ

3) ـــــــــــــــــــــــــــــ = أحدي النسب ـــــــــــــ = ـــــــ = ــــــــ

4) ــــــــ = ـــــــــ ــــــــــ = ـــــــ

5) يمكن ضرب كل نسبه في عدد ( ثابت ) وجمع أو طرح الناتج ويكون المقدار النهائي مساوياً أحدي النسب أو كل النسب
مثلا عند ضرب الأولي في 3 وضرب الثانية في 2 و الجمع فالناتج يكون مساويا أحدي النسب أو كل النسب ـــــــــــــــــــ = ــــــــ = ــــــــ
التناسب المتسلسل :ـ
يقال لأي ثلاثة كميات أ ، ب ، جـ إنهم في تناسب متسلسل إذا كان ــــــــ = ـــــــــ
ويسمي ( أ ) المتناسب الأول
و يسمي ( ب) المتناسب الثاني ( الوسط المتناسب ) ، ويسمي ( جـ ) المتناسب الثالث أوجد المتناسب الثالث إذا كان 2 ، 4 ، .......
الحل
ــــــــــ = ـــــــــــ المتناسب الثالث = ــــــــــ = 8