امثلة 18

كل النسب تساوي ـــــــــــــــــــــــــــــــ

6) إذا كـــــــــــــــان ب وسـط متناسب بين أ ، جـ ، جـ وسط متناسب بين ب ، د فأثبت أن ب + جـ وسطاً متناسباً بين أ + ب ، جـ + د
7) إذا كان ــــــ = ـــــــ = ـــــــ فأثبت أن ع ـــ 3 ص = ـــــــــــــــــــــ
تمرينات عامة علي النسبة والتناسب
1) أكمل ما يأتي :ـ
• التناسب هو عبارة ..........
• الثالث المتناسب للكميات 3 ، 9 ، ..... ، 8
• الرابع المتناسب للكميات 5 ، 10 ، 15 ، .....
• إذا كان ـــــــــــــــ = ـــــــ فأن أ2 = ........
• إذا كان 5 أ = 4 ب فأن 2 أ + 3 ب = ........
• إذا كان ـــــــــــــــ = صفر فأن أ = ........
• إذا كان ( أ + ب) : ( أ + 2 ب ) = 2 : 5 فأن أ : ب = ......
• إذا كان س:ص:ع = 2: 3: 5 فأن( س ــ ص+ ع ) س + ع) = ..........
• إذا كان ( 3 س ــ 5 ص):2 أ = (9 س2ـــ25ص2 ) : ( 3 س + 5 ص ) ا=
• الوسط المتناسب للقيم 2 ، 8 هو .............
• الثالث المتناسب للقيم 9 ، 36 هو ........
• الأول المتناسب للقيم 2، 4 هو .............
• إذا كان س ، ص ، ع في تناسب متسلسل فأن ص = .......
• إذا كان 2 ، 4 + س ، 8 كميات متناسبة فأن قيمة س = .......
2) ما هو العدد الذي إذا أضيف ألي حدي النسبة 35 : 53 يكون الناتج 7 : 1
3) إذا كان ( 3 س + 2 ) : ( 5 س ـــ 6 ) = 5 : 6 فأوجد قيمة س
4) عددان حقيقيان موجبان النسبة بينهما 4 : 7 و إذا طرح من كلا منهما 16 كانت النسبة بينهما 2 : 5 أوجد العددان
5) أوجد العد الذي إذا طرح من حدي النسبة 7 : 12 يصبح الناتج 1 : 2
6) أوجد العدد الذي إذا طرح من كلا من الأعداد 16 ، 21 ، 14 ، 18 حتى تكون النواتج متناسبة
7) إذا كان أ ، ب ، جـ ، د أربع كميات متناسبة فأثبت أن
• ــــــــــــــــــ = ـــــــــ * ــــــــــــــــــــــ = ـــــــــــــــ

• ــــــــــــــــــــــــــ = ــــــــ * ــــــــــــــــــــــــــــ = ـــــــــ

إذا كان أ ، ب ، جـ ، د ، هـ ، و كميات متناسبة فأثبت أن
ـــــــــــــــــــــــــــــــ = ــــــــــــــ * ـــــــــــــــــــــ = ( ـــــــــــــــــ )2