امثلة19

9) إذا كان س : ص : ع = 3 : 5 : 7
فأثبت أن ( س + ص ) : 8 = ( س + ص + ع ) : 15
10) إذا كان ـــــــــــــــــ = ــــــــــــــــــــــــ = ـــــــــــــــــــــــــ
فأثبت أن س : ص : ع = 8 : 12 : 15
11) إذا كان ـــــــــــــــــ = ـــــــــــــــــ = ـــــــــــــــ
أثبت أن ــــــــــــــــ = ـــــــــــــــــ

12) إذا كانت ب وسط هندسيا ًبين أ ، جـ أثبت أن ــــــــــــــــــ = ــــــــــ
13) إذا كانت أ ، ب ، جـ في تناسب متسلسل
فأثبت أن :ـ ـــــــــــــــــــــ = ــــــــــ
14) إذا كانت ص وســــــــــطاً متـــــــــناسب بين س ، ع فأثبت أن
( س ص ـــ ص ع ) وسط متناسب بين ( س2 ـــ ص2 ) ، ( ص2 ـــ ع2 )
15) إذا كانت أ ، س ، ب ، 2 س أربع كميات متناسبة فأوجد قيمة المقدار ــــــــــــــ
16) أكمل :ـ
• 4 س2 ـــ 9 ص2 : .............. = 2 س ـــ 3 ص : 2 س + 3 ص
• إذا كان أ : ب = 5 : 2 فإن ( 2 أ + ب ) : ب = .... : ......
• الوسط المتناسب بين 4 ، 25 هو ..............
• إذا كان أ : ب = 3 : 5 فإن ( أ + ب ) : ( أ ـــ ب ) = .......
17) إذا كان ــــــــــــــــــ = ــــــــــــــــــ فأثبت أن ــــــــــــــــ = ـــــــــــــــــ

18) إذا كان ـــــــ = ــــــــ ، ـــــــــ = ــــــــــ فأثبت أن

ــــــــــــــــــــــــ = ـــــــــــــــــــ
19) إذا كان
ــــــــــــــــــ = ـــــــــــــــــــ = ــــــــــــــــ فأثبت أن :ـ

5 ب ( س + 2 ص ) + 13 أ ( 3 ع ـــ 2 س )
20) إذا كان 2 أ ، ب ، جـ ، 4 د في تناسب متسلسل فأثبت أن :ـ
( 2 أ ـــ جـ ) ( ب ـــ 4 د ) ــــ 2 ( أ ـــ 2 د ) ( ب ـــ جـ ) = ( ب ـــ جـ )2