امثلة22

ص = 4 عندما س = 2
ص = 14 عندما س = 3
أوجد العلاقة بين س ، ص ثم أوجد ص عندما س = صفر
الحل
ص = أ + ب + جــ ، أ ثابت
ب س ب = م س حيث م ثابت ، جـ س2 جـ = ك س2 حيث ك ثابت
ومنها نجد أن
ص = أ + م س + ك س2
وعندما يكون ص = 0 عندما س = 1 فأن صفر = أ+ م + ك (1)
وعندما يكون ص = 4 عندما س = 2 فأن 4 = أ+ 2 م + 4 ك (2)
وعندما يكون ص = 14 عندما س = 3 فأن 14 = أ+3 م +9 ك (3)
وبحل المعادلات الثلاثة السابقة معا نجد أن

طرح (2) من (1) نجد أن 4 = م + 3 ك
طرح (3) من (2) نجد أن 10 = م + 5 ك
ــــــــــــــــــــــــــ بالطرح
6 = 2 ك ومنها نجد أن ك = 3
وبالتعويض في المعادلات السابقة نجد أن أ = 2 م = ـــ 5
العلاقة بين س ، ص هي ص = 2ـــ 5 س + 3 س2
وعندما س = صفر نجد أن ص = 2
تمرينات
1) إذا كان س ص وكان س = 3 عندما ص = 1 فأوجد العلاقة بين س ، ص ثم قيمة س عندما ص = 4
2) إذا كان س ص2 وكان س = 8 عندما ص = 2 فأوجـــــــد العـــلاقة بين س ، ص ثم قيمة س عندما ص = 3
3) إذا كان س2 ά ص3 وكان س = 4 عندما ص = 2 فأوجــــــــد العلاقة بين س ، ص ثم قيمة س عندما ص = 5
4) إذا كان س ά ص وكان س = 4 عندما ص = 3 فأوجد العلاقة بين س ، ص ثم قيم س عندما ص = { 0 ، 6 ، 9 ، 12 } ومثلها علي خط الأعداد
5) إذا كان س ά ص وكان س = 9 عندما ص = 7 فأوجد قيمة س عندما ص = 5
6) إذا كان ص = 5 + أ و كان أ ά س فأوجد العلاقة بين س ، ص حيث س = 2 عندما ص = 7 ثم أوجد قيمة ص عندما س = 3
7) إذا كان ص = أ + ب و كان أ ά س ، ب س2 فأوجد العلاقة بين س ، ص حيث س = 1 عندما ص = 5 وكان س = ـــ 2 عنــدما ص = 8 ثم أوجد قيمة ص عندما س = 3