امثلة31

احمد بيومى الإثنين 29 مارس 2010, 21:52

نتيجة : الشكل الرباعي الذي فيه زاويتان مرسومتان علي أحد أضلاعه ورأسيهما رأسان في الشكل ومتطابقتان يكون شكلا رباعيا دائري(
المماسات والزوايا المماسية :
نظرية : القطعتان المماستان لدائرة والمرسومتان من نقطة خارجها( متطابقتان)متساويتان فى القياس
نتيجة : 1 ) المستقيم المار بمركز دائرة ونقطة تقاطع مماسين لها يكون محورا لوتر
التماس لهاذين المماسين.
نتيجة 2 ) المستقيم المار بمركز دائرة ونقطة تقاطع مماسين لها ينصف الزاوية
بين هذين المماسين وينصف الزاوية بين نصفي القطرين المارين بنقطتي التماس
تعريف : الدائرة الداخلة لمثلث ( أو مضلع ) هي الدائرة التي تمس أضلاعه جميعها
تعريف :
الزاوية المماسية هي زاوية رأسها إحدي نقاط الدائرة وأحد ضلعيها نصف
مماس للدائرة والآخر يحمل وترا فيها .
او هى الزاوية الناتجة عن اتحاد مماس ووتر
• قياس الزاوية المماسية يساوي نصف قياس القوس المحصور بين ضلعيها.
نظرية :
قياس الزاوية المماسية يساوي قياس الزاوية المحيطية (المرسومة علي
وتر التماس من الجهة الاخري) المشتركة معها فى القوس
مثال :
دائرة مركزها م ، أ ب ، جـ د وتران في الدائرة بحيث أ ب // جـ د

، ب هـ = جـ و . اثبت أن أ هـ // و د
مثال :
مـ ، ن دائرتان متماستان من الخارج في نقطة أ ، ب جـ مماس
للدائرتين في ب ، جـ . رسم ب أ فقطع الدائرة ن في د ، رسم
جـ أ فقطع الدائرة مـ في هـ .
اثبت أن ب هـ قطر للدائرة مـ ، جـ د قطر للدائرة ن
تدريب : أ ب جـ مثلث فيه أ ب = 5 سم ، ب جـ = 6 سم ، أ جـ = 7 سم
رسم ب د ┴ أ جـ ويقطعه في د ، رسم جـ هـ ┴ أ ب ويقطعه